近期，南方科技大学“量子科学与工程”研究所访问学者、北京大学国际量子材料科学中心研究员刘雄军教授在物理学权威学术刊物《物理评论快报》上发表论文（PRL 119, 047001 (2017)），提出二维超导体/超流系中马约拉纳（Majorana）零模出现的一般化理论。该理论指出，非阿贝尔Majorana零能模的出现和其超导/超流载体本身的拓扑特性无关，即无论在拓扑平凡或非平凡的二维超导或超流中，均可以获得满足非阿贝尔统计的马约拉纳零能模，并由此提出实现马约拉纳零能模的最小化物理实验模型。该工作是该研究组近期在有关非阿贝尔马约拉纳态的系列工作之一，与之前该组发表在PRL上的另一篇论文（PRL 118, 207002 (2017)）形成对不同维度超导及超流体系中实现非阿贝尔马约拉纳模的系统研究。

      寻找满足非阿贝尔交换统计的马约拉纳准粒子是当前凝聚态物理中的重要研究课题。一般认为，马约拉纳零能模可以边缘态或者涡旋模式的形式存在于不同维度的拓扑超导中。获得拓扑超导是目前普遍认为实现马约拉纳零能模的基本手段。然而，无论存在于超导边缘，或是超导涡旋激发中，马约拉纳零模并非其超导载体的内秉激发（intrinsic excitation），而属于外在激发（extrinsic excitation）。这是因为，比如涡旋，属于拓扑缺陷，产生涡旋需要对原始超导系统做非局域（nonlocal）的改变（涡旋本身具有非零拓扑缠绕数）。因此，产生涡旋，实际已经改变原来的超导本身，其承载的准粒子态并非对应原始超导本身的体拓扑特性。因此，马约拉纳零能模的出现可完全与超导本身的拓扑特性无关。为此刘雄军与该组成员陈章，张林等人对马约拉纳零能模出现的一般化理论进行研究，指出马约拉纳零能模的形成与其载体拓扑无关，而是由更高维虚拟空间拓扑量刻画。对于二维体系而言，他们证明马约拉纳零能模是由定义在三维空间的陈-西蒙斯量决定。该理论表明，马约拉纳零能模实际可存在于更广泛的拓扑平凡或非平凡超导/超流体系中。为此，该研究组提出了实现马约拉纳零能模的最小化物理实验模型。特别指出，该模型可在冷原子中基于刘雄军研究组和中国科大合作实现的人工二维Dirac型自旋轨道耦合而实现（该工作发表于去年的国际权威期刊《科学》上：Science 354, 83-88 (2016)。为超冷原子近两年的一项重要进展）。

      该工作可进一步推广至一般情形，包括任意不同维度的拓扑平凡或非平凡体系，以及存在对称保护时的各种不同情形。这些推广将导致更丰富的新的新奇物态，以及高维空间中的非阿贝尔统计，大大拓宽人们对该类新奇物态的理解。相关工作正在进一步推进中。

      该工作由该组博士生张林和博士后陈章为共同第一作者，刘雄军为通讯作者。工作在科技部重点专项、自然科学基金，以及青年千人基金支持下完成。

文章链接：https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.047001 

图1：二维平凡超导的涡旋中心形成马约拉纳零能模。

Figure 1: Non-Abelian Majorana zero modes obtained in 2D superconductor/suerpfluid with a trivial bulk.