近日，南方科技大学物理系和量子科学与工程研究院教授范靖云课题组与电子科技大学以及奥地利、西班牙和瑞士的研究人员合作，在量子力学的基本问题之一：复数的根本地位研究中取得重要进展。相关成果以“Testing Real Quantum Theory in an Optical Quantum Network”为题发表于学术期刊《物理评论快报》。

数是人类从自然界中抽象出来的最基本概念之一。自然数、零、负数、有理数、实数、复数等，每一次对数这个概念的扩充都伴随着科学的进步以及人类对自然界更深的理解。复数的出现最初只是为了让所有多项式都有解，将复数作为量子力学的数学根基更像是一个巧合，而不是刻意的安排。早在量子力学提出早期，它的一些创始人比如薛定谔便对复数在量子力学中的根本地位产生过怀疑。虽然基于复数的量子力学理论所作出的预言都经过了严苛的实验检验，但我们并没有理由完全排除有一种基于实数的“实量子力学”理论也可以完美解释这些实验结果的可能。

在薛定谔思考复数的根本地位之时，爱因斯坦和另外两位合作者指出量子物理与定域实在论不兼容的问题引发了更广泛的关注。经过80年的努力，奥地利、美国、荷兰、德国和中国的多个研究小组分别利用由英国物理学家John Bell提出的理论方案，解决了这个问题。这一成功激励了科学家们尝试利用Bell最初的理论方法去研究复数在量子理论中的地位问题。2020年，奥地利、西班牙和瑞士的物理学家将Bell的理论方法进行延伸，并用于研究量子网络，他们发现有可能通过实验解答“实量子力学”能否替代含有复数的量子力学这个问题。随后，他们与南方科技大学范靖云课题组以及电子科技大学的研究团队开展了紧密合作，设计了一个基于光量子体系的实验方案，并在南方科技大学成功实施。实验结果明确了复数在量子力学中的根本地位。同时期，中国科学技术大学研究团队也利用超导量子体系对理论研究人员提出的初始方案进行实验研究，其结果与南科大范靖云课题组得出的结论一致。因此，这两个基于不同量子载体开展的实验分别独立地证明了复数表示对于量子理论的必要性。

图 1：三方量子体系的光学实现。

图2：实验结果与复数量子理论模型预言一致与实数量子理论模型预言相异。 

范靖云课题组在随后的工作中进一步拓展了对量子多体非定域关联的研究。他们通过对量子膨胀理论的探索，揭示了量子网络中多体非定域关联存在独特的性质，提出了循环利用量子非定域关联的方案，并实现了初步的实验演示。最新结果以预印本的形式公布于学术网站arxiv。这一系列工作丰富了我们对量子基础物理的认知，同时也为量子信息处理提供了新的工具。

该论文共同第一作者为南科大量子科学与工程研究院助理研究员李正达和物理系研究助理教授毛亚丽，通讯作者为范靖云。合作者包括奥地利科学院教授Miguel Navascues，西班牙光子科学研究所教授Antonio Acin，瑞士日内瓦大学教授 Nicolas Gisin和电子科技大学教授王子竹。南科大为论文第一单位。英国《自然》杂志、美国物理学会网站、美国科学新闻等对这一成果进行了报道。

本研究得到广东省珠江领军人才计划、广东省重点领域研发计划、广东省珠江创新创业团队、广东省量子科学与工程重点实验室、南科大深圳量子科学与工程研究院和南科大物理系高水平光学平台的资助。

论文链接:

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.128.040402