9月1日和9月8日，《物理评论快报》(Physical Review Letters, PRL)连续发表了物理系和量子科学与工程研究所卢海舟副教授课题组关于拓扑物相研究的两篇新工作。一篇题目为“3D Quantum Hall Effect of Fermi Arcs in Topological Semimetals” (拓扑半金属中费米弧的三维量子霍尔效应)，课题组王春明研究助理教授为第一作者，博士生孙海鹏为第二作者，北京大学谢心澄教授为合作者。另一篇题目为 “Negative Magnetoresistance without Chiral Anomaly in Topological Insulators” (拓扑绝缘体中无需手征反常的负磁阻)，访问的清华大学博士生代鑫和课题组博士后杜宗正为并列第一作者。卢海舟副教授为两篇文章的通讯作者。

      在第一篇文章中，他们预言了一种全新的三维量子霍尔效应。在垂直磁场下，导体中的运动电荷会感受到垂直于速度和磁场的洛伦兹力，从而产生霍尔电阻。1979年，von Klitzing发现，强磁场中二维电子气的霍尔电阻可以量子化为大小为 (h/e2)/n的平台, 其中e是电子电荷，h是普朗克常量，n是一个整数，称为“陈数”(以数学家陈省身命名的拓扑数)。量子霍尔效应打开了研究拓扑物相的广阔领域，至今已经产生了3个诺贝尔奖(1985 von Klitzing, 1998 崔琦, Stormer, Laughlin; 2006 Thouless, Haldane, Kosterlitz)。量子霍尔效应源于二维电子气在强磁场作用下的回旋运动量子化成朗道能级。朗道能级在边界上形成一维的无耗散传导通道，每个贡献大小为e2/h的电导，从而产生量子化的朗道电阻平台 (图一)。三维系统，由于多了一个维度，没有良好定义的朗道能级，通常很难观测到量子霍尔效应。

图1：量子霍尔效应

      在这个工作中，他们发现拓扑半金属可以实现三维的量子霍尔效应 (图二)。拓扑半金属是拓扑物相的新成员，具有拓扑保护的表面态，被称作费米弧。由于拓扑半金属中的拓扑约束，单个表面的费米弧只能占据特定的动量空间，因此在磁场的驱动下不能做完整的回旋运动，从而无法支持量子霍尔效应。他们发现，电子可以在单个表面的费米弧上完成半个回旋运动，然后通过半金属中的Weyl点，隧穿到另一个表面的费米弧完成另一半回旋运动。Weyl点是半金属能谱导带和价带动量空间接触的点。根据量子力学测不准原理，Weyl点在能量和动量上无限小，因此时间和空间上就无穷大，原则上可以联系相距无限远的费米弧。这种隧穿类似虫洞效应，即低维度的时空可以通过更高维度的时空奇异点相互连接。这个“虫洞效应”辅助的三维量子霍尔效应已经在复旦大学修发贤课题组的新实验中看到迹象 (Zhang et al., arXiv:1612.05873v2, Nature Commun. to appear)。
图二：拓扑半金属费米弧的量子霍尔效应与虫洞效应
      在第二篇文章中，他们对拓扑绝缘体的一些费解的实验结果给出了一个可能的解释。由于洛伦兹力的作用，磁场通常是阻碍电子向前运动而增加电阻的，所以负磁阻在非磁性材料里很稀奇。自2010年以来，陆续在拓扑绝缘体和拓扑半金属中观察到负磁阻效应，即电阻随着磁场增大而减小。自2013年以来，拓扑半金属中的负磁阻效应，普遍被认为是和其手征反常有关，即量子化造成手征对称性的破缺。但是在拓扑绝缘体里，没有良好定义的手征，更谈不上手征反常。为了解释这个问题，他们从更底层的理论框架牛谦运动方程开始寻找答案，认为只要系统内存在非平庸的Berry曲率 (以英国物理学家Michael Berry命名，他曾和发现石墨烯的诺贝尔奖得主Geim一起获得过2000年的搞笑诺贝尔奖)，就会出现一个随着磁场增大的反常电流。换句话说，磁场会增大电流，等价于降低电阻，而产生负磁阻。为了支持这个假设，他们在南方科技大学的高性能计算平台上进行了大量的数值计算，实现了和实验的定量吻合，对拓扑绝缘体中的负磁阻给出了目前最合理的解释 (图三)。

图三：(a) 拓扑绝缘体的Berry曲率。(b)-(d) 负磁阻的理论和实验比较

      以上工作得到多项基金的支持，包括科技部国家重点研发计划，国家自然科学基金，广东省建设高水平理工大学，深圳市重点实验室，南方科技大学科研启动经费。相关的数值计算在南方科技大学和物理系高性能计算机集群上完成。

文章地址：

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.119.136806

https://journals.aps.org/prl/accepted/b5071Yd9Rcb1916d12262100c42e6664af2ed6540